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あろめも!

写真とか数学とか登山とか

かんたんなぐん

Gを二つの要素0,1からなる集合とする。
またG上の演算\starが通常の四則演算を用いてa \star b = (a - b)^2と定義されているとする。

つまりGの元の演算は以下のようになる。
0 \star 0 = 0,\quad 0 \star 1 = 1,\quad 1 \star 0 = 1,\quad 1 \star 1 = 0


この集合Gにおいて

  1. 0単位元の性質を満たし、
  2. 各元はそれぞれ自分自身の逆元となる。
  3. 次にx,y,z \in Gとして
    x,y,zのいずれかが0であるとき、(x \star y)\star z = x \star (y \star z)は自明に成立する。

    最後にx = y = z = 1のとき、(1 \star 1) \star 1 = 0 \star 1 = 1,\quad 1\star (1 \star 1) = 1 \star 0 = 1
    よってこの場合についても(x \star y)\star z = x \star (y \star z)結合則は成立する。

  4. ついでにGの任意の元x,yについてx \star y = y \star x、交換則は成立する。

以上から集合Gは位数2で可換な有限群である。




有名な「最も簡単な有限群」の具体例でした。

この他にもG = \{ -1 , 1 ; \times \}とかいろいろ例はあると思うけど
LaTeXの練習も兼ねて書いてみた(というか書きたかっただけ)三└(┐卍^o^)卍ドゥルルル



この演算\starは前回公開したゲーム↓
arswkissing.hateblo.jp
・・・のマス目を押下時に発生する関数にそれっぽいのを使っていて


それぞれのマス目はフラグ変数x_nを持ち
x_n = 0ならばマス目の状態は白色、
x_n = 1ならばマス目の状態は黒色、といったように状態を管理していて、
マス目を押すと f: x_n \to (x_n - 1)^2(= x_n \star 1)とフラグ変数をいじることで色を反転させていました。




今回は2つの状態を巡る関数だったわけだけどこんな感じのフラグ管理法で
次は3つの状態を順に巡る作用を考えてるところ

1ヶ月前の旭山動物園訪問の時のおはなし

なぜ1か月前の話を今頃するのか???

 

ここのところ(普段の勉強を怠りすぎて)テスト勉強に追われてたのですが

金曜日、実質春休みに突入し暇を持て余したからです\(^o^)/

 

 

ここのところ(数学で)遊びすぎていてこんなに苦しんでしまったのは猛省せねばなりません・・・

 

ニュートンは23歳?で万有引力によってりんごが落ちることを発見した(雑)と伝えられていますが

私、あろさわは日々の勉強不足によって単位が落ちることを発見できたので「あろさわの勉強不足の法則(law of insufficient study)」とでも名前をつけて語り継いでいきましょう(適当)

 

 

 


 あさひかわに行ってきた

サークルの活動で行ってきました

houground.blog.fc2.com

記事は私が書いたので見てくれると嬉しいです♥(宣伝)

 

 

 

あさひやまどうぶつえんで撮った写真

 

1.昼の12時の旭山動物園の気温

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なまら寒かった。

顔以外全てを覆っても尚、寒さが侵入してくる感じの寒さはなかなか札幌では味わえない

 

 

2.雪だるま

 

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動く雪だるまは珍しいなぁ・・・・

ふくろうってほんとに首π[rad]以上回転するんだね。

 

 

3.睡眠中キタキツネ

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爆睡してた。

物理学Ⅱの授業中に自分の横の席で寝てるあの大学生を思い出した()

 

 

4.カメラ目線のシンリンオオカミ

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ファインダー越しに目が合ったので何枚か撮らせていただいた。

ファンサービスご苦労様です。

 

 

5.食事に夢中なレッサーパンダ

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器用に茎を手で持ってパクつく姿に外国人も歓声をあげてたので

かわいいは正義」が万国共通概念だってはっきりわかんだね。

 

 

6.旭山動物園から見た旭川市中心部 

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寒いけど綺麗な街だった。

 

 


 

 そんなこんなで冬の動物園を満喫したわけだけど

 

実は一番会いたかったカピバラに会うことができなかったので

後ろ髪を引かれる思いで札幌に帰ってきたわけです。

 

思えばカピバラの住んでいる場所は中南米の暖かい場所だから

-18℃にもなる冬に会える可能性は低いわけだけどすっかり失念していた(´・ω・`)

 

 

今度は夏に旭川に行こうかな(ㆁωㆁ*)

数学ゲーム:Divitiple Attack

Divitiple Attack(Ver1.2)


※注意:バグが多分残っています。不思議な挙動をしたらTwitterの方まで教えてくれるとありがたいです。

ルール説明

このゲームは1人用数学ゲームです。


数字が書いてあるマスをクリック/タップすると

  • その数字の約数
  • その数字の倍数
・・・のマス目の色が反転します。
但し、1のマスは1のみ反転します。



このルールの下、盤面の黒いマスを排除して全部白く出来たらクリアです!









ちなみこのゲームの名前、Divitiple Attackは
約数Divisor,倍数Multipleに由来する造語です。


はてなブログでTeXが使えると聞いて・・・

{ (e^{i\theta})^n = e^{in\theta}} \quad (\theta \in \mathbb{C},n \in \mathbb{Z})

 

ホントだ!すごい!!(ボキャ貧)

 

正月にイルミネーションを孤独に楽しむ寒々しさ

あけましておめでとうございますm(._.)m

 

2017年は素数年なわけですが

今のところ私が受け取っている年賀状の枚数も3枚ということで素数尽くしですね!!(白目)

 


 

今日は親友の合格祈願の為に札幌八幡宮に行き、その後一人寂しく札幌の街を散策していました。

 

 

ちょうど夕空には三日月と宵の明星が揃って浮かんでいたので旧道庁と併せて写真に収めてみようと頑張ってみました・・・ 

 

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北海道開拓使のマークだった「五稜星」のマークがいい感じです。

このマークは北極星をモチーフにしているらしく

サッポロビールの缶にもデザインされてたりしますね(そうだ今夜は飲もう\(^o^)/)

 

 

 

旧道庁前の北三条広場ではまだイルミネーションやってました。

 

キレイダナーと思って写真撮ろうと近寄ったところ

周りには福袋を抱えたカップル、アベックがいて辛くなりました\(^o^)/

気分はさながらいい匂いがすると思って近づいたらウツボカズラのツボに落ちてしまった虫の気分です・・・

 

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イルミネーションな写真を撮るのが苦手です。

もっと写真の勉強しなくては。

 

今日は心も体も寒くて限界だったので次回来るときは十分な装備を用意してから撮りに行きたいですね! 

 

 


 

そんなこんなで2017年も良い年になりますように!(ㆁωㆁ*)

お気に入りフォト2016

 

2016年最後の日である今日という日の大半を石と写真データの整理に費やしてしまった・・・|゚Д゚)))

 

 せっかくなので2016年に撮った写真のなかで自分が気に入ったものでも晒してみようと思います~

 

 


1.とうやこ幼稚園跡にて

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有珠山2000年噴火で被害を受け、その激しさを今に伝える遺構群のなかで撮りました。

 

この時行った西山火口群付近はアニメ「天体のメソッド」の聖地でもありますね。

 ↓↓

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2.カモメ

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GWにインフルで火照る体を冷ますためにふらふらと阿寒川の岸を散策してた時に出逢いました。カモメの凛々しくて冷めた目が僕はとても好きです。

 

 

3.鳥の足跡

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一人で海岸に言ったら小鳥が近寄ってきて一緒に走り回ってたら足跡がいい感じになったので撮りました(雑)

 

 

4.5.リフトのコントロールパネルとか

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普段スキー場に行くのは冬だしそのときは滑り降りることを楽しんじゃうからあまりリフト自体をまじまじと眺めたことはないわけだけどリフトって結構かっこ良かったりするのだなと思いました

 

 

6.キリギリス

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いい声で鳴いてたので草の隙間から撮らせてもらいました。

 

7.道南巡検の朝

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はじめて自分のハンマーを使った巡検で泊まったバンガローで迎えた朝に撮った。

来年もいろんな場所に足を運んで

石と出会い勉強したいなと思ってます~

 

 

8.藻岩山から

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なんかIf I were a bird,I could fly to you.とかいうスウィートな教科書英文思い出した。

まぁ、僕なら貴女の元ではなく対流圏界面目指して飛んでいきたいですね!!

 

 

 


 

そんなこんなでいろんなことがあった2016年でした。

 

 思えば2016年の3月までは自分は浪人してたわけで・・・

 

今更ながら本当に受かって良かったなと思いました!\(´Д`)/

 

 

 

あと数時間ですが良いお年を!

来年も良い一年になるといいなぁ(ㆁωㆁ*)

ふくらすずめを揉みたいクリスマス

初投稿です

写真も文書も拙いけど宜しくお願いします。

 


 

 12/23の札幌は暴風雪に見舞われて

1966年以来50年ぶりの12月積雪量90cm超を記録する大雪となりました。

 

札幌管区気象台の日最深積雪グラフを見てもかなり降ったことが分かるかと思います(;´Д`)

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http://www.jma-net.go.jp/sapporo/tenki/kansoku/snow/snowmap/index.html


 

そんなこんなで今年のクリスマスはこのまま"ホワイトアウト"クリスマスと化して

リア充涙目wwになるのかなと思いきや、24,25日は1030hPaの高気圧に広く覆われて突き抜けるような青空が大変気持ち良い天気になりました。クソッ。

 

 

せっかくいい天気になったので午前中に赤レンガこと旧道庁に足を運んでみました

 

 

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正門脇ガス燈

 

 

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赤レンガ煙突と氷柱

 

 

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ふくら雀

 

 

それにしても冬の雀はふっくらもこもこしてて可愛らしい(・8・)

  ふくら雀を手に取って優しくモミモミするのが僕の夢です!

 

 

 

そんなクリスマスでした(ㆁωㆁ*)